无穷、悖论、哥德尔不完备性与数学多元宇宙

Joel David Hamkins 是一位数学家和哲学家，专攻集合论、数学基础以及无穷的本质，并且是 MathOverflow 上评分最高的用户。他还著有《Proof and the Art of Mathematics》和《Lectures on the Philosophy of Mathematics》等书，并运营着一个名为“Infinitely More”的精彩博客。感谢您的聆听 ❤ 查看我们的赞助商：https://lexfridman.com/sponsors/ep488-sb 以下提供时间戳、文字记录，以及反馈、提问、联系 Lex 等方式。 *文字记录：* https://lexfridman.com/joel-david-hamkins-transcript *联系 LEX：* *反馈* - 向 Lex 提供反馈：https://lexfridman.com/survey *AMA* - 提交问题、视频或电话连线：https://lexfridman.com/ama *招聘* - 加入我们的团队：https://lexfridman.com/hiring *其他* - 其他联系方式：https://lexfridman.com/contact *本期链接：* Joel 的 X：https://x.com/JDHamkins Joel 的网站：https://jdh.hamkins.org Joel 的 Substack：https://www.infinitelymore.xyz Joel 的 MathOverflow：https://mathoverflow.net/users/1946/joel-david-hamkins Joel 的论文：https://jdh.hamkins.org/publications Joel 的书籍：《Lectures on the Philosophy of Mathematics》：https://amzn.to/3MThaAt 《Proof and the Art of Mathematics》：https://amzn.to/3YACc9A *赞助商：* 支持本播客，查看我们的赞助商并获取折扣： *Perplexity：* AI 驱动的答案引擎。访问 https://lexfridman.com/s/perplexity-ep488-sb *Fin：* 用于客户服务的 AI 代理。访问 https://lexfridman.com/s/fin-ep488-sb *Miro：* 在线协作白板平台。访问 https://lexfridman.com/s/miro-ep488-sb *CodeRabbit：* AI 驱动的代码审查。访问 https://lexfridman.com/s/coderabbit-ep488-sb *Chevron：* 为数据中心提供可靠能源。访问 https://lexfridman.com/s/chevron-ep488-sb *Shopify：* 在线销售商品。访问 https://lexfridman.com/s/shopify-ep488-sb *LMNT：* 零糖电解质饮料混合物。访问 https://lexfridman.com/s/lmnt-ep488-sb *MasterClass：* 世界级专家的在线课程。访问 https://lexfridman.com/s/masterclass-ep488-sb *大纲：* 0:00 - 引言 2:17 - 无穷与悖论 49:27 - 罗素悖论 1:02:35 - 哥德尔不完备定理 1:20:06 - 真理与证明 1:31:30 - 停机问题 1:47:23 - 无穷存在吗？ 2:04:57 - MathOverflow 2:08:49 - 连续统假设 2:18:36 - 数学中最难的问题 2:28:03 - 数学多元宇宙 2:46:55 - 超现实数 2:57:33 - 康威生命游戏 2:59:49 - 可计算性理论 3:09:41 - P vs NP 3:12:58 - 历史上最伟大的数学家 3:26:43 - 无限象棋 3:45:01 - 数学中最美的思想 *播客链接：* - 播客网站：https://lexfridman.com/podcast - Apple 播客：https://apple.co/2lwqZIr - Spotify：https://spoti.fi/2nEwCF8 - RSS：https://lexfridman.com/feed/podcast/ - 播客播放列表：https://www.youtube.com/playlist?list=PLrAXtmErZgOdP_8GztsuKi9nrraNbKKp4 - 剪辑频道：https://www.youtube.com/lexclips *社交链接：* - X：https://x.com/lexfridman - Instagram：https://instagram.com/lexfridman - TikTok：https://tiktok.com/@lexfridman - LinkedIn：https://linkedin.com/in/lexfridman - Facebook：https://facebook.com/lexfridman - Patreon：https://patreon.com/lexfridman - Telegram：https://t.me/lexfridman - Reddit：https://reddit.com/r/lexfridman

无穷、悖论、哥德尔不完备性与数学多元宇宙 | Lex Fridman 播客 #488